امتیاز کاربران: 

پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود

word
104
13 MB
31462
1392
کارشناسی ارشد
قیمت: ۱۰,۴۰۰ تومان
دانلود مقاله
  • خلاصه
  • فهرست و منابع
  • خلاصه پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود

    پایان‌نامه‌ی کارشناسی ارشد ناپیوسته‌ی سازه

    چکیده: در سال‌های‌‌کنونی، بهره‌جویی از ماده‌ی مرکب در ساخت و تقویت سازه‌ها بسیار گسترش یافته است. ساختار این ماده به گونه‌ای می‌باشد که امکان شکل‌گیری ترک در میان لایه‌ها وجود دارد. بر اثر افزایش بار، این ترک‌ها رشد           می‌نمایند و سبب افت شدید در استحکام و سختی سازه می‌شوند. به‌کارگیری شیوه‌های عددی در این زمینه و دستیابی به پاسخ‌ها، درتخمین رفتار ترک، نقش مهمی دارد. شروع و گسترش شکست میان ‌لایه‌ای در ماده‌ی مرکب را با فن‌های عددی انجام می‌دهند. در این روش، جزءهای چسبنده را به همراه نمودار رفتاری ویژگیهای ماده به کار می‌برند و رشد ترک را بررسی می‌کنند. خاطر نشان می‌سازد، یک نمودار رفتاری ماده‌ی مناسب در بهبود پاسخها اثرگذار است. ازاین رو، یک جزء پیشنهاد می‌گردد و در نمونه‌های عددی به کار می‌رود و ویژگی‌های آن ارزیابی می‌شود. درستی پاسخ‌ها در شکست میان لایه‌ای ماده‌ی مرکب با شیوه‌ی عددی راست آزمایی خواهد شد. نمونه‌های عددی آشکار می‌کنند که جزء‌ چسبنده‌ی پیشنهادی با شمار تحلیل کم، پاسخهای با دقت خوب را به دست می‌دهد.

    واژه‌های کلیدی: ماده‌ی مرکب، شکست و گسترش ترک میان لایه‌ ای، الگوی رفتاری ترک چسبنده، تابع رفتاری، جزء چسبنده‌.

     

    فصل یکم

     

    آغاز سخن

     

     

    1-1- پیش­گفتار

    یکی از دلیل‌های مهم شکست و فروپاشی سازه‌ها، وجود ترک‌های نخستین و گسترش آن‌‌ها است. این ترک‌ها، بیشتر ناشی از عامل‌های گوناگون، و از آن میان، خطا در فرآیند ساخت سازه، بارهای بهره‌برداری و مانند این‌ها می‌باشند. وجود ترک‌ها در شکل‌ و اندازه‌های گوناگون، رفتارهای متفاوتی را در سازه پدید می‌آورد. پاره‌ای از این ترک‌ها بر کارکرد سازه اثر نمی‌گذارند، در حالی که برخی دیگر گسترش پیدا  می‌کنند و به شکست ناگهانی آن  می‌انجامند. تاکنون هزینه‌های بسیاری به دلیل شکست‌های ناشی از ترک پرداخت شده است. با انتخاب راه‌کار مناسب می‌توان هزینه‌ها را به مقدار زیاد کاهش داد. از سوی دیگر،  برآورد دقیق میزان خرابی و عمر سازه، در سازه‌ها با قابلیت اعتماد زیاد مورد نیاز است. بر پایه‌ی اهمیت هدف‌های ساخت، حساسیت خطرها و آسیب‌‌های ناشی از خرابی سازه‌، پیش‌بینی محل رخداد ترک و راستای گسترش آن از نکته‌های مهم در طرح و تحلیل سازه‌ها به شمار می‌رود.

    در سال‌های اخیر، بهره‌جویی از مصالح نوین در ساخت و تقویت سازه‌ها بسیار چشم‌گیر بوده است. شناخت دقیق رفتار ماده‌ی مرکب، به یک طرح بهینه رهنمون می‌شود. افزون بر برتری‌های بسیار، برخی کاستی‌ها نیز در الگوسازی رفتار این ماده وجود دارد. از آن میان، می‌توان چگونگی شکست و گسترش ترک را نام برد. باید دانست، تحلیل شکست‌ سازه‌ها تنها در موردهای اندکی به صورت صریح امکان‌پذیر می‌باشد. از این رو، روش‌های عددی جایگاه ویژه‌ای در بررسی زمینه‌های ترک و شکست پیدا کرده‌اند. تاکنون دامنه‌ی گسترده‌ای از روش‌های عددی برای حل مساله‌ی شکست به‌کارگرفته شده‌اند.  در این پژوهش، به بررسی عددی شکست میان لایه‌ای در ماده‌ی مرکب پرداخته می‌شود.

    1-2- الگو های رشد ترک

    در بررسی پدیده‌ی شکست و گسترش ترک، تحلیلگر با فرآیند‌های پیچیده‌ی رفتاری ماده روبرو است. این فرآیندها را می‌توان در سه گام رفتاری تقسیم بندی کرد: نخست ایجاد سوراخ‌ها و ترک‌های مویین در چندین نقطه از جسم، سپس رشد سوراخ‌ها و سر انجام، اندرکنش و به هم پیوستن آن‌ها. این کارها به شکل‌گیری ترک‌های درشت می‌انجامد. سپس، رشد و گسترش ترک‌ها سازه را خراب می‌کنند[G1].

    با کمک یک روش عددی کارآمد، همراه با یک الگوی رفتاری مناسب که اثر ترک را در ماده شبیه‌سازی می‌کند، می‌توان پدیده شکست در ماده را بررسی کرد. ساده‌ترین الگوی مورد استفاده در تحلیل شکست، الگوی کشسان خطی می‌باشد. بر این پایه، رفتار ماده در لبه‌ی ترک را کشسان و خطی می‌پندارند. هر چند این پنداشت به نتیجه‌های غیرواقعی، همچون تنش بی‌پایان در لبه‌ی ترک می‌انجامد، ولی در بسیاری از پژوهش‌ها کاربرد زیادی داشته است[s1]. باوجود این، برای واقعی‌تر کردن پیش‌بینی رفتار شکست، الگوهای گوناگونی نیز در دسترسند. از میان آن‌ها، دو الگوی رفتاری چسبنده و خرابی توجه بیشتری را به خود جلب کرده‌اند. در راه‌کار چسبنده، اثر ترک تنها در یک منطقه‌ی مشخص شبیه‌سازی می‌شود. این فن به دلیل سادگی کاربرد در برنامه‌های روش جزء‌های محدود‌، بسیار مورد توجه است[B2]. در روش خرابی با معرفی عامل خرابی در یک محیط پیوسته، اثر ترک بر بخشی از دامنه وارد می‌شود.  اثر رویارویی میزان خرابی و تاثیر رفتار ماده، بخش اصلی این شیوه خرابی می‌باشد[K1].

    1-3- ترک در ماده‌‌ی مرکب

    ماده‌ی مرکب از دو یا چند ماده شکل می‌گیرند. هدف آن است که کارایی و ویژگی‌های ماده‌ی مرکب، از ویژگی‌های هر یک از آن‌ها به تنهایی، برتر باشد. با انتخاب شمار دلخواه و جهت‌گیری مناسب  تارها در زمینه، امکان پخش تنش و تغییر مسیر بار فراهم می‌شود. از سویی، ساختار لایه‌ای ماده‌ی مرکب به گونه‌ای است که شکل‌گیری ترک در بین لایه‌ها قرار می‌گیرد. این ترک‌ها می‌توانند بر اثر بار رشد کنند و سبب افت شدید در استحکام و سختی سازه شوند. پیدایش ترک‌های میان لایه‌ای می‌تواند ناشی از کاستی نخستین ماده، تنش‌های لبه‌ی آزاد، ضربه و مانند این‌ها باشد. تخمین پیدایش ترک و چگونگی گسترش آن با بهره‌جویی از شیوه‌های عددی و آزمایشگاهی فراهم است. با توجه به صرف هزینه و زمان بسیار برای انجام آزمایش‌های پیچیده، تحلیل‌های عددی برتری دارند.

    در شبیه‌سازی عددی، در بخشی از ماده جدایی لایه را به شکل ترک می‌پندارند. برای گره‌ها در آن بخش معیار رشد ترک بررسی می‌شود. درگره‌هایی که در آن‌ها معیار رشد ترک برقرار گردد، ترک قدری به جلو رانده و فرآیند تکرار می‌شود. این شیوه، تا آن جا ادامه می‌یابدکه نما‌ی ترک، پس از برقرار کردن شرط‌های رشد در تمامی گره‌های روی آن، به‌دست آید.

    در این پژوهش، دو راه‌کار عددی الگو‌سازی ترک و گسترش آن درماده‌ی مرکب بررسی می‌شود. نخست، با بهره‌جویی از جزء‌های چهارگرهی و انتخاب مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی، برای معیار رشد ترک، شبیه‌سازی ترک و گسترش آن  انجام می‌پذیرد. در شیوه‌ی دوم، از جزء‌های چسبنده استفاده خواهد شد. رفتار ترک با کمک رابطه‌سازی تابع چسبنده معرفی می‌شود. با انتخاب تابع بهینه برای جزء چسبنده‌ی پیشنهادی، می‌توان به رفتاری بسیار نزدیک به واقعیت دست یافت. درستی پاسخ‌های تحلیل به کمک جزء پیشنهادی، با فن نخست ارزیابی می‌گردد. دقت پاسخ‌ها در کمینه‌ی شمار تحلیل‌ها نشان می‌دهد که جزء چسبنده‌ی پیشنهادی در الگو‌سازی شکست میان لایه‌ای ماده‌ی مرکب شایسته کار می کند.  

     

    1-4- سامان‌دهی پایان‌نامه

    این پایان‌نامه هفت فصل دارد. آنچه آمد، فصل آغازین این نوشته و پیش‌ درآمدی بر موضوع پژوهش بود. فصل دوم، به شرح الگوهای رفتاری گوناگون در شبیه‌سازی ترک و گسترش آن می‌پردازد. شکل‌گیری و چگونگی رشد ترک میان لایه‌ای در ماده‌ی مرکب در فصل سوم  بررسی خواهد شد. در فصل چهارم، شبیه‌سازی ترک و رشد آن در ماده‌ی مرکب بیان می‌شود. در آن جا، مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی برای معیار رشد ترک و نیز شیوه‌های گوناگون یافتن آن معرفی می‌گردند.  در سال‌های اخیر، برای دستیابی به رفتاری نزدیک‌تر به واقعیت، در شبیه‌سازی ترک میان لایه‌ای و گسترش آن در ماده‌ی مرکب، از جزء‌های چسبنده بهره‌جویی می‌گیرد. در فصل پنجم، جزء چسبنده و رابطه‌سازی آن در روش جزء‌های محدود و همچنین معیار رشد ترک می‌آید. این پژوهش، با بهره جستن از رابطه‌های حاکم بر رفتار جزء چسبنده، به بررسی مناسب‌ترین تابع در تخمین رفتار ترک میان لایه‌ای در ماده‌ی مرکب می‌پردازد. بهبود رفتاری سازه با جزء چسبنده‌ی پیشنهادی نتیجه‌ی کار می‌باشد. به سخن دیگر، بهره‌جویی از این جزء، در دستیابی به پاسخ‌های دقیق‌تر موثر است. در فصل ششم، با به‌کار‌گیری جزء پیشنهادی در نمونه‌های سنگ‌ نشانه، درستی راه‌کار نویسنده آشکارمی‌شود. سرانجام، پیشنهادهایی برای پژوهش‌های آیندگان در فصل پایانی خواهد آمد.

     

     

     

     

    فصل دوم

     

    الگو های رشد ترک

     

    2-1- پیش‌گفتار

    الگو‌های گوناگونی را برپایه‌ی رفتار ترک می‌توان به کار برد. انتخاب هر شیوه بر چگونگی رفتار متغیرهای ترک اثر‌گذار است.  سه فن اصلی برای این کار وجود دارد: رفتاری کشسان خطی، ترک چسبنده و الگوی خرابی. در ادامه‌ی این فصل به شرح هریک از این‌ها پرداخته می‌شود.

    2-2- رفتارکشسان خطی

    برای نخستین بار این الگو برای بررسی رفتار سازه‌های دارای ترک به کار رفت. در این شیوه، ماده‌ی ترک دار را دارای رفتار خطی و کشسان پنداشتند. گریفیس و اینگلیس نخستین پژوهش‌ها‌ی تحلیلی را در دهه‌ی 1920 در زمینه‌ی ساده‌سازی ترک انجام دادند [G1,I1]. آن‌ها به مقدارهای تکینگی تنش در لبه‌ی ترک دست یافتند. پس از آن، روش جزء‌های محدود برای بررسی این گونه رفتار‌ها به کار گرفته شد. در این راستا، چن نشان داد که تابع‌های شکل چند‌جمله‌ای در جزء‌ها نمی‌توانند رفتار تکین را الگوسازی کنند[C1]. راه‌حل‌های گوناگونی برای حل این مشکل پیشنهاد شد که کارآمدترین آن‌ها  بهره‌جویی از جزء‌های تکین یک چهارم نقطه بود. این پنداشت توسط هنشل و شاو و همچنین بارسوم ارائه شد[H1,B1]. در جزء‌های تکین گره‌های میانی لبه‌ی ترک در فاصله‌ی یک چهارم طول جزء از لبه‌ی ترک قرار می‌گیرند. با این کار می‌توان رفتار تکین لبه‌ی ترک را الگوسازی کرد. باید دانست، جزء‌های پیشنهادی رفتار تکینگی را تنها در پاره‌ای از راستا‌ها ایجاد می‌کردند. مانو با بهبود جزء‌ها این رفتار را در همه‌ی راستا‌ها گسترش داد[M1].

    در رفتارکشسان خطی، میدان تنش تکین پیرامون نوک ترک را می‌توان به شکل موثری بر پایه‌ی ضریب شدت تنش نوشت. از این رو، یافتن این عامل از روی نتیجه‌ی راه‌کار عددی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. تاکنون، پژوهشگران روش‌های گوناگونی برای به دست آوردن ضریب شدت تنش با استفاده از پاسخ‌‌های عددی پیشنهاد کردند. یکی از نخستین و ساده‌ترین این فن‌‌ها، راه‌کار همبستگی جابه‌جایی‌ها است. در این شیوه از پاسخ تحلیلی جابه‌جایی اطراف ترک برای تعیین ضریب شدت تنش استفاده می‌شود. شیه این روش را برای استفاده در جزء‌های تکین گسترش داد[S1]. راه‌حل دیگری که توسط پارکس پیشنهاد شد، روش گسترش مجازی ترک نام دارد، که بر پایه‌ی کارمایه می‌باشد[P1]. در این فن از مفهوم تغییر رهایی کارمایه برای یافتن ضریب شدت تنش استفاده می‌کنند.

    برای دستیابی به پاسخ‌های دقیق‌تر از راه‌کار تابع‌اولیه‌گیری جی بهره‌جویی شده است. تابع اولیه‌گیری جی توسط رایس در محدوده‌ی کشسان معرفی شد، ولی در بررسی رفتار غیر خطی نیز به شکل ابزاری بسیار مفیدی به کار می رود[R1]. این راه‌حل، در حالت کشسان خطی مشابه تغییر رهایی کارمایه است و در تعیین ضریب شدت تنش کاربرد دارد. برآورد مستقیم این تابع اولیه‌گیری، به سبب عبور اجباری نوارهای هم تنش از نقطه‌های گوس، پاسخ را به شبکه وابسته می‌کند. از این رو، نیکیشکوف و آتلوری این شیوه را به کمک تابع‌های وزنی به یک تابع اولیه‌گیری مشابه حجمی تبدیل کردند تا دست‌یابی به آن ساده‌تر شود[N1].

    در تمامی روش‌های بررسی ترک، تولید شبکه‌ای که بتواند خود را با رشد ترک هماهنگ کند، همواره مورد توجه بوده است. از جمله‌ی این شیوه‌‌ها می‌توان به شبکه‌سازی دوباره در محدوده‌ی اطراف ترک، استفاده از الگوریتم جبهه‌ی پیش‌رونده برای تشکیل شبکه‌ی جدید و مانند این‌ها را نام برد. ضعفی که در راه‌حل‌های پیشنهادی به چشم می‌خورد این است که همه‌ی آن‌ها شامل یک گام میانی برای بهبود شبکه می‌باشند. پونگ تانا پانیچ یک روش برای بازسازی کامل شبکه پیشنهاد کرد که در آن از شبکه‌سازی وفقی و فن مثلث بندی دیلانی بهره گرفته می‌شود[P2].

    پژوهش‌های آزمایشگاهی گوناگونی نیز برای تعیین مسیر ترک در حالت‌های دو وجهی و سه وجهی انجام شده است. معیارهای نخستین بیشتر بر پایه‌ی نتیجه‌های تجربی بود. از یک دیدگاه کلی، می‌توان آن‌ها را به دو دسته طبقه‌بندی کرد. دسته‌ی یکم معیارهای موضعی در منطقه‌ی نوک ترک است. از معروف‌ترین آن‌ها می‌توان به بیشینه‌ی تنش محیطی، که توسط سیه و اردوقان پیشنهاد شد، اشاره کرد[E1]. در نقطه‌ی روبرو، روش‌های غیر‌موضعی هستند که در آن‌ها از پخش کارمایه در سرتاسر بخش ترک‌ خورده استفاده می‌شود. هیوسین و همکاران معیار بیشینه‌ی تغییر رهایی کارمایه‌ی کرنشی را پیشنهاد کردند[H2].  در تمامی راه‌کارها تنها اثر جمله‌های تکین مرتبه‌ی یکم تنش در تعیین راستای ترک پنداشته می‌شود.  همه‌ی این پاسخ‌ها بسیار به هم نزدیک می باشند.

    2-3- الگوی ترک چسبنده

    کاستی موجود در شیوه‌ی کشسان خطی، نبود هماهنگی در الگوی انتخابی و رفتار واقعی  ماده است. برای نمونه،‌ می‌توان به تکینگی تنش در لبه‌ی ترک اشاره کرد. از این رو، روش دیگری به نام الگوی  چسبنده ارائه شد که به طور گسترده‌ای برای آشکارسازی پدیده‌ی شکست به کار می‌رود. این فن می‌تواند رفتار لبه‌ی ترک را نزدیک تر به واقعیت نشان دهد. افزون بر آن، به سادگی می‌تواند همراه با یک روش عددی به کار رود. راه‌کار منطقه‌ی چسبنده برای نخستین بار توسط بارن بلات برای جایگزین مکانیک شکست در ماده‌های ترد به کار رفت[B2]. هیلربرگ و همکاران، برپایه‌ی کارهای داگدل و بارن بلات، الگوی ترک چسبنده را برای شکست در ماده‌های مرکب سیمانی پیشنهاد کردند[H3]. سپس، این شیوه در برنامه جزء‌های محدود گنجانیده شد. بهره‌جویی از این راه‌کار در بررسی رفتار سازه‌های بتنی پیشرفت شایان توجهی داشته است.

    اندیشه‌ی اصلی در فن ترک چسبنده برپایه‌ی این واقعیت است که تنش می‌تواند بین لبه‌های ترک منتقل شود. برای وارد کردن شیوه‌ی ترک چسبنده در فرآیند جزء‌های محدود، مجموعه‌ای از جزء‌های میان لایه‌ای بین جزء‌های اصلی الگوسازی می‌شوند. جزء‌های میان‌لایه‌ای شمار درجه‌های آزادی کمی دارند. در این فرآیند، هنگامی که تنش لبه‌ی ترک به مقدار مقاومت کششی ماده می‌رسد، ترک شروع به رشد می‌کند. با بازشدن ترک،کاهش تنش‌ها برپایه‌ی یک قانون چسبندگی شروع می‌شود. پژوهشگران قانون‌های چسبندگی گوناگونی را پیشنهاد کرده‌اند که در ادامه  بررسی خواهند ‌شد.

    چاندرا و همکاران اثر شکل قانون چسبندگی را بر رفتار ترک مطالعه کردند[C2]. آن‌ها نشان دادند که شکل رابطه‌ی تنش- بازشدگی تاثیر بسیار زیادی در رفتار درشت بینی سامانه دارد. نیدلمن از نخستین کسانی بود که گونه‌ی چندجمله‌ای را برای به کار بردن در رابطه‌ی تنش- بازشدگی انتخاب کرد[N2]. وی گسیختگی ذره‌ها را در شبکه‌های فلزی شبیه‌سازی نمود. تیورگارد از یک شکل پرشی برای قانون چسبندگی استفاده کرد[T1]. وی جابه‌جایی‌های قائم و مماسی را برهم نشاند تا دیگرحالت‌های جداشدگی را پیش‌بینی کند. تیورگارد و هاتچینسن از یک شکل ذوزنقه‌ای برای قانون چسبندگی استفاده کردند تا مقاومت در برابر رشد ترک را به دست آورند[T2]. اورتیز و کاماچو رابطه‌ی تنش-
    جداشدگی را به صورت خطی تعریف کردند[C4]. آن‌ها به این رابطه یک معیار شکست افزودند تا رشد چند ترک همزمان را در اثر ضربه در ماده‌های ترد بررسی کنند. بیلور و گیوبلاز با یک نمودار چسبنده‌ی دو خطی ورقه شدن را در لایه‌های نازک ماده‌ی مرکب زیر اثر بارهای ضربه‌ای با سرعت کم الگوسازی کردند[G2]. این پژوهش‌ها به طور خلاصه در جدول (5-2-1) می‌آیند.

    در همه‌ی الگوهای چسبنده‌، به جز الگوهای کاماچو و داگدل، رابطه‌ی تنش- بازشدگی به گونه‌ای است که با افزایش جداشدگی سطح‌های تماس، نخست تنش به یک مقدار بیشینه می‌رسد، پس از آن کاهش پیدا می‌کند و سرانجام با جدایی کامل سطح‌ها صفر می‌شود. تفاوت اصلی میان این رابطه‌ها در شکل آن‌ها و عامل‌هایی است که در برابری‌ها به کار می‌روند. این عامل‌ها بیشتر با انجام آزمایش‌های مستقیم در دسترس قرار می‌گیرند. یک روش مستقیم با استفاده از آزمایش کششی ساده برای تعیین عامل‌های چسبندگی را ویلیامز معرفی کرد[P3].

    2-4- الگوی رفتاری خرابی

    در مکانیک سازه، خرابی، ایجاد و رشد ترک در مقیاس ریز بینی است. این فرآیند می‌تواند به شکست ماده بیانجامد. رابطه‌سازی الگوی رفتاری خرابی به گونه‌ای کار می‌کند که اثر سست‌شدن تدریجی ماده را دربر گیرد. بنابراین، شاخه‌ی جدیدی از مکانیک محیط پیوسته با عنوان مکانیک خرابی پیوسته باز شد. نخستین الگوی خرابی را کاچانو پیشنهاد داد[K1]. وی بدون آن که مفهوم فیزیکی مشخصی از خرابی به کار بگیرد، با متغیری عددی شکست خزشی فلزها در بارگذاری یک سویه را شبیه‌سازی نمود. در ادامه، رابوتنو یک مفهوم فیزیکی برای متغیر خرابی پیشنهاد کرد. وی کاهش سطح مقطع ماده را به عنوان معیاری برای تعیین میزان خرابی پنداشت[R2]. اگر و  ، به ترتیب، سطح مقطع ماده‌ی سالم و ماده‌ی بعد از خرابی نسبی باشد، متغیر خرابی به صورت زیر تعریف می‌شود:

  • فهرست و منابع پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود

    فهرست:

    چکیده. یک

    نمایه‌ی شکل‌ها. پنج

    نمایه‌ی جدول‌ها. نه

     

    فصل یکم: آغاز سخن. 1

     

    1-1- پیش‌گفتار 1

    1-2- الگوهای رشد ترک.. 2

    1-3- ترک در ماد‌ه‌ی مرکب.. 2

    1-4- سامان‌دهی پایان‌نامه. 3

     

    فصل دوم: الگوهای رشد ترک.. 6

     

    2-1- پیش‌گفتار 6

    2-2- الگوی کشسان خطی. 6

    2-3- الگوی ترک چسبنده 7

    2-4- الگوی رفتاری خرابی. 8

     

    فصل سوم: شکست ماده‌ی مرکب.. 9

     

    3-1- پیش‌گفتار 9

    3-2- ماده‌ی مرکب.. 10

    3-3- رفتار مکانیکی ماده‌ی مرکب.. 10

    3-4- وابستگی تنش و کرنش ماده 10

    3-5- شکست در ماده‌ی مرکب.. 16

    3-6- شکل‌گیری ترک میان لایه‌ای. 18

     

    3-6-1- جدایی لایه‌های ماده‌ی مرکب.. 20

    3-6-2- تنش‌های لبه‌ی آزاد 20

    3-6-3- ضربه. 21

    3-7- رشد ترک‌های میان لایه‌ای. 21

     

    فصل چهارم: رشد ترک در ماده‌ی مرکب.. 23

     

    4-1- پیش‌گفتار 23

    4-2- معیار رشد ترک در ماده‌ی مرکب.. 23

    4-3- یافتن مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی. 24

    4-3-1- نگره‌ی تیر 25

    4-3-2- روش مساحت.. 27

    4-3-3- راه‌کار گسترش مجازی ترک.. 28

    4-3-4- فن تابع اولیه‌ی مستقل از مسیر .. 29

    4-3-5- روش بسته شدن مجازی ترک.. 32

     

    فصل پنجم: جزء تماس چسبنده 35

     

    5-1- پیش‌گفتار 35

    5-2-  جزء چسبنده 35

    5-3- رابطه‎سازی الگو‎ی ترک چسبنده 38

    5-3-1- رابطه‎سازی الگو‎ی چسبنده‌ی دو خطی. 40

    5-4- رابطه‌سازی تابع چسبنده 42

    5-4-1- بررسی نمودار تنش- بازشدگی. 42

    5-4-2- رابطه‌سازی تابع کشسان. 44

    5-4-3- تابع کشسان خطی. 45

    5-4-4- تابع کشسان سهمی درجه دو 46

    5-4-5- تابع کشسان توانی. 46

     

    5-4-6- تابع کشسان لگاریتمی. 47

    5-4-7- مقایسه‌ی تابع‌های کشسان پیشنهادی. 47

    5-5- روش جزء‌های محدود ناحیه‌ی چسبنده 49

     

    فصل ششم: آزمایش‌های شکست میان لایه‌ای. 51

     

    6-1- پیش‌گفتار 51

    6-2-  شیوه‌ی بسته شدن مجازی ترک.. 51

    6-3- شبیه‌سازی به روش جزء چسبنده 52

    6-4- نمونه‌های عددی. 53

    6-4-1- تیر طره‌ی دوتایی. 54

    6-4-2- نمونه‌ی خمشی یک بخشی. 62

    6-4-3- نمونه‌ی تیر خمشی ترک‌دار 66

     

    فصل هفتم: پایان سخن. 76

     

    1-1- پیش گفتار 76

    7-2- گزیده‌ی پایان‌نامه. 76

    7-2- نتیجه‌گیری. 77

    7-3- پژوهش‌های آیندگان. 77

     

    دستمایه‌ها 78

    واژه‌نامه‌ی فارسی به انگلیسی. 84

    نام‌نامه  86

     

     

    منبع:

    الف1[- اعرابی، الیاس، رابطه‌سازی پوسته های چند‌لایه‌ی هوشمند، پایان‌نامه کارشناسی ارشد ناپیوسته‌ی سازه، دانشگاه فردوسی مشهد، 1388.

    ]ص1[- صادقی، یاسر، رابطه‌سازی صفحه‌ی خمشی چند‌لایه‌ی هوشمند، پایان‌نامه کارشناسی ارشد ناپیوسته‌ی سازه، دانشگاه فردوسی مشهد، 1389

    ]ع1[- عین افشار، عاطفه، تحلیل خمش صفحات الاستیک چند‌لایه‌ی مرکب دایره‌ای و مستطیل شکل با ویژگی‌های  هندسی متفاوت به روش رهایی پویا، پایان‌نامه کارشناسی ارشد ناپیوسته‌ی سازه، دانشگاه فردوسی مشهد، 1385.

     

    [A1]-Armero F, Oller S. A General Framework for Continuum Damage Models.I.Infinitesimal Plastic Damage Models in Stress Space. Int. J. Solids Structs. 37(2000), pp.7409-7436.

     

    [A2]-Alfano G., Crisfield M.A., Finite element interface models for the delamination analysis

    of laminated composites: mechanical and computational issues, Int. J. Numer. Methods

    Engng. 77(2) (2001): 111-170.

     

    [B1]-Barsoum R.S. On the use of isoparametric finite elements in linear fracture  Mechanics. Int J Num Meth Engng. 10(1976) , No.7, pp.25-37.

     

    [B2]-Barenblatt GI. The formation of equilibrium cracks during brittle fracture   general  ideas and hypotheses. J Appl Math Mech. 23(1999) , No.4,pp.622- 633.

     

    [B3]-Bouchard P.O, Bay F, Chastel Y. Numerical modeling of crack   propagation: automatic remeshing and comparison of different criteria.  Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 192(2003) , pp.3887-3908.

     

    [B4]-Bouchard P.O, Bay .F , Chastel .Y. Numerical modeling of crack  propagation: automatic remeshing and comparison of different criteria.Comput. Methods Appl.Mech.Engrg.192(2003) ,No.8, pp.3887-3908.

     

    [B5]-Bishop S.M., Dorey G.The Effect of Damage on the Tensile and Compressive Performance of Carbon Fiber Laminates . AGARAD conference proceedings,(1983) No.335.

     

    [B6]-Bishop S.M. A Review of the Strength and Failure of High Performance Woven Carbon Fiber Reinforced Plastics.(1986)UK.

     

    [B7]-Bishop S.M. The Mechanical Performance and Impact Behavior of Carbon-Fiber Reinforced. Composite Structures,13(1985),pp 295-318.

     

    [B8]- Burlayenko V.N, Sadowski  T. FE modeling of delamination growth in interlaminar fracture specimens. Budownictwo i Architektura 2 (2008) 95-109.

    [C1]-Chan .SK, Tuba IS , Wilson WK. On the finite element method in linear fracture mechanics. Engng Fracture Mech. 45(1970),No.6,pp.967-973.

     

    [C2]- Chandra .N, Li .H, Shet .C , Ghonem .H. Some issues in the application of  cohesive zone models for metal–ceramic interfaces. Int J Solids Struct.39(2002) ,No.8,pp.2827-2855.

     

    [C3]-Cui .W , Wisnom .M.R. A combined stress-based and fracture-mechanics- based model for predicting delamination in composites. Composites.24(2004) ,No.9,pp.74-467.

     

    [C4]-Cordebois JP , Sidoroff F. Endomagement Anisotrope en Élasticité et Plasticité.Journal de Mécanique Théorique et Appliquée.(1982). pp.45-60.

     

    [C5]-Camacho. G.T , Ortiz. M. Computational modeling of impact damage in brittle  materials . Int J Solids Struct. 33(1996),No.6,pp.2899-938.

     

    [D1]-Dugdale .D.S. Yielding of steel sheets containing slits. J Mech Phys Solids. 8(2006) ,No. 9,pp.100-114.

     

    [E1]-Erdogan .F , Sih .G.C. On the extension of plates under plane loading and transverse shear . J Basic Engng, ASME. 85(1996) ,No.4 ,pp.519-527.

     

    [E2]-Espinosa .H.D , Zavattieri .P.D. A grain level model for the study of failure initiation and evolution in polycrystalline brittle materials. Part I: Theory and numerical implementation". Mech Mater.35(2003),No.7,pp.333-364.

     

    [F1]-Feih S. Development of a user element in ABAQUS for modelling of cohesive laws in composite structures. Risø-R Report. National Laboratory Roskilde Denmark. January 2005.

     

    [G1]-Griffith .A.A.The phenomena of rupture and flow in solid. Phil. Trans. Roy. Soc. London. 1988.

     

    [G2]-Geubelle P.H , Baylor J. Impact-induced delamination of laminated composites: a 2D simulation. Composites Part B Engineering. 29(1998)  , No.5 , pp.589-602.

     

    [G3]-Gurson AL. Continuum Theory of Ductile Rupture by Void Nucleation and Growth –PartI: Yield Criteria and Flow Rule for Porous Media. J. Engng. Mater.Tech. 99(2006),No.6,pp.2-15.

     

    [H1]-Henshell. R.D , Shaw. K.G. Crack tip finite elements are unnecessary. Int J NumMeth Engng. 90(1975) , No.6,pp.495-507.

     

    [H2]-Hussain M.A, Pu .S.L , Underwood .J.H. in . Fracture Analysis, ASTM STP 560  ,  ASTM, Philadelphia.(1994), pp.2-28.

     

    [H3]-Hillerborg .A, Modéer .M , Petersson .P. Analysis of crack formation and crack  growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements. Cem Concr Res. 6(2006) ,No.6,pp.773-782.

     

    [H4]-Hirakovich C.T. Influence of Layer Thickness on the Strength of angle Ply-Laminates. J. of composite materials,16(1982), No. 3, pp. 216-227.

     

    [H5]-Halpin J.C. Primer on Composite Materials. Technomic Company,1984.

     

    [H6]-Hellen T.K. On the Method of  Virtual Crack Extensions. Int .J for Num. Meth. In Eng. 9(1975), pp. 495-507.

     

    [H7]-Harper P.W, Hallett S.R. Cohesive zone length in numerical simulations of composite delamination. Engineering Fracture Mechanics. 75(2008), pp. 4774-4792.

     

    [I1]-Inglis C.E. Stresses in a plate due to the presence of cracks and sharp corners. Proc. Inst. Naval Architects.1933.

     

    [I2]-Irwin G.R. Fracture. Handbuch der Physik. 6(1965) ,pp.588.

     

    [K1]-Kachanov .L.M. Time of the Rupture Process under Creep Condition. Izv. Akad.  Nauk.SSSR, Otd. Tekhn. Nauk. 8(2004),pp.26-31.

     

    [K2]-Krueger R. The Virtual Crack Closure Technique. History, Approach and Applications, ICASE, NASA/CR-2002-211628, April 2002.

     

    [L1]-Lemaitre J. A Three-dimensional Ductile Damage Model Applied to Deep-drawing Forming Limits. ICM 4 Stockholm, 2(2004),No.8,pp.1047-1053.

     

    [L2]-Lemaitre .J , Dufailly J. Damage Measurements. Engng. Fract. Mech. 28(2003) , No.8,pp.643-661.

     

    [M1]-Manu C.Complete quadratic isoparametric finite elements in fracture mechanics analysis. Int J Num Meth Engng. 21(1985),No.8,pp.1547-1553.

     

    [N1]- Nikishkov .G.P. , Atluri S.N. Calculation of fracture mechanics parameters for an arbitrary three-dimensional crack, by the 'equivalent domain integral  method. Int J Num Meth Engng, 24(1989),No.5,pp.1801-1827.

     

    [N2]-Needleman .A. A continuum model for void nucleation by inclusion debonding. J Appl Mech. 54(2004),No.6,pp.525-531.

     

    [N3]-Needleman. A. An analysis of tensile decohesion along an interface. Journal  of the Mechanics and Physics of Solids. 38(2004),pp.289-324.

     

    [N4]-Needleman. A. An analysis of decohesion along an imperfect interface.  International Journal of Fracture. 42(2005),pp.21-40.

     

    [O1]-Ochoa O, Reddy J.N. Finite element analysis of composite laminates. Kluwer academic publishers, 1992.

     

    [O2]-O’Brien T.K, ASTM STP 775. (1982), PP.140-167.

     

    [P1]-Parks D.M. Stiffness derivative finite element technique for determination of  crack- tip stress intensity factors. Int J Fracture. 10(1984),No.8,pp.487-502.

     

    [P2]-Phongthanapanich .S , Dechaumphai .P. Adaptive Delaunay triangulation with  object oriented programming for crack propagation analysis . Finite Elem  Anal  Des. 40(2004),No.6,pp.1753-1771.

     

    [P3]-Pandya .K.C , Williams .J.G. Cohesive zone modelling of crack growth in polymers. Part 2–numerical simulation of crack growth. Plast Rubber Compos.29(2000),No.9,pp.447-452.

     

    [P4]-Pandolfi A, Guduru P. R, Ortiz M, Rosakis. Three dimensional cohesive-  element analysis and experiments of dynamic fracture in C300 steel. Int.J. Solids and Structures, 33(2004),pp. 3733-3760.

     

    [P5]-Paris A.J, Gunderson J.D. DCB TEST FOR THE INTERLAMINAR FRACTURE TOUGHNESS OF COMPOSITES. ASTM D5528 - 01e3, 2007.

     

    [R1]-Rice. J. A path independent integral and the approximate analysis of atrain concentrations by notches and cracks. J Applied Mech, 35(1998),No.6,pp.379- 386.

     

    [R2]-Rabotnov YN. On the Equations of State for Creep. Page 307 of : Progress in Applied Mechanics, Prager Anniversary Volume. New York: Macmillan. 1993.

     

    [R3]-Ruismer J.R, J.M.Whitney. Failure of Composite Laminates Containing Stress Concentrations. ASTM STP 593, Americam Society for Testing and Materials. (1975), pp. 117-142.

     

    [R4]-Rice J.R, Wang J.S. Embrittlement of interfaces by solute segregation. Material  Science and Engineering.107(2006) , pp.23-40.

     

    [R5]-Rice JR. A Path-Independent Integral and the Apprpximate Analysis of Strain Concentration by Notches and Cracks. J. of Appl. Mech. 35(1968) , pp. 376-386.

     

    [R6]-Rybiki, M.F Kanninen. A Finite Element Calculation of Stress Intensity Factor by Modified Crack Closure Integral. Eng.Fract.Mech. 9(1977) ,pp.931-938.

     

    [R7]-Raju I.S. Simple Formulas for Strain-energy Release Rates with Higher Order and Singular Finite elements. NASA-CR 178186, Dec.1986.

     

    [S1]-Shih CF, Delorenzi .H.G , German. M.D. Crack extension modeling with singular quadratic isoparametric elements. Int J Fracture. 1(1986),No.5,pp. 647- 651.

     

    [S2]-Simo J.C, Ju J.W. Strain- and Stress-based Continuum Damage Models–I Formulation and II. Computational Aspects". Int. J. Solids Structs. 23(2002) ,pp.821-869.

     

    [S3]-Shivakumar P.W., Newman J.R. A Virtual Crack Closure Technique for Calculating Stress Intensity Factors For Cracked Three Dimensional Bodies. Int. J. of  Fract. 36(1988) ,pp.43-50.

     

     [T1]-Tvergaard V. Effect of fibre debonding in a whisker-reinforced metal . Material  Science and Engineering. 2(1998),No.125,pp.203-213.

     

    [T2]-Tvergaard .V, Hutchinson .J.W. The relation between crack growth resistance  and fracture process parameters in elastic–plastic solids. Journal  of the Mechanics  and Physics of Solids. 40(2002),No.6,pp.1377-1397.

     

    [T3]-Thampson, T., Warzi, N., Weatherhill, C. Numerical Grid Generation, Fundation & Application,North Holland. 40(2004),No.6,pp.1753-1771.

     

    [U1]-Unger J.F, Eckardt .S, Konke .C, Modeling of cohesive crack growth in concrete structures with the extended finite element method. Comp Methods  Appl Mech Eng. 196(2007), pp.4087-4100.   

      

    [V1]-vanden. Bosch M.J, Schreurs .P.J.G, Geers .M.G.D." An improved  description of the exponential Xu and Needleman cohesive zone law for mixed-mode  Decohesion". Engng Fract Mech. 73(2006) ,No.9,pp.1220-1234.

      

    [W1]-Wang J.L. Cohesive-bridging zone model of FRP-concrete interface debonding. Eng Fract Mech., 74(2007), pp. 2643-2658.

     

    [W2]- Williams G.J. Fracture Mechanics of Anisotropic Materials. Chapter 1, Application of Fracture Mechanics to Composite Materials. Elsevier Science Publishers, B.V. 1989.

     

    [W3]- Williams G.J. On the Calculation of Energy Release Rates for Cracked Laminates. Int. J. of  Fract. 36(1988), pp. 101-119.

     

    [X1]-Xu, XP, Needleman .A. Void nucleation by inclusion debonding in a crystal  matrix. Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 2(2003),No.6,pp.111-132.

     

    [Y1]-Yang Q, Cox B. Cohesive models for damage evolution in laminated composites. International Journal of Fracture,Vol. 133(2005), pp. 107-137

     

    [Z1]-Zhang ZY, Paulino GH. Cohesive zone modeling of dynamic failure in homogeneous and functionally graded materials. Int J Plast.21(2005) , No.6 ,pp. 1195-1254.



تحقیق در مورد پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود, مقاله در مورد پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود, پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود, پروپوزال در مورد پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود, تز دکترا در مورد پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود, تحقیقات دانشجویی درباره پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود, مقالات دانشجویی درباره پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود, پروژه درباره پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود, گزارش سمینار در مورد پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود, پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود, تحقیق دانش آموزی در مورد پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود, مقاله دانش آموزی در مورد پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود, رساله دکترا در مورد پایان نامه تحلیل ترک به شیوه‌ ی جزء‌ های محدود

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول
بانک دانلود پایان نامه رسا تسیس