امتیاز کاربران: 

پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی

word
173
8 MB
31444
1392
دکترا
قیمت: ۱۷,۳۰۰ تومان
دانلود مقاله
  • خلاصه
  • فهرست و منابع
  • خلاصه پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی

    پایان‌نامه دکتری در رشته مهندسی عمران- آب و محیط زیست

    چکیده

              روشهای شبکه­ای از جمله پر کاربردترین ابزارهای مدلسازی آبهای زیرزمینی می­باشند که طی دو دهه‌ی اخیر گسترش و مقبولیت فراوانی یافته­اند. از دیگر سوی، پیشرفت قدرت محاسباتی کامپیوترها و سادگی دسترسی به آنها باعث توسعه‌ی سریع روشهای عددی برای حل مسائل آبهای زیرزمینی گردیده‌اند. در این تحقیق سعی شده تا با نگرشی نو به روشهای شبکه­ای، این روشها به عنوان یک مدل عددی برای شبیه­سازی نحوه‌ی حرکت آبهای زیر زمینی، معرفی شوند. بدین منظور، با جایگزین کردن شبکه­ای مربعی به جای محیط متخلخل و حل شبکه‌ی مزبور، دستگاهی از معادلات جبری بدست آمده که با حل آنها، توزیع هد هیدرولیکی درون محیط متخلخل معلوم می‌گردد. همچنین با ایجاد اصلاحاتی در شبکه‌ی مذکور از جمله افزودن اعضا‌ی قطری و به کارگیری اعضا‌ی موهومی، پاسخهای دقیقتری بدست آمده است. در نهایت، با توسعه‌ی این مدل شبکه­ای، یک مدل غیر نظام­مند جهت حل جریان در یک شبکه‌ی دلخواه ارائه ­شده است. برای صحت سنجی مدل، مسائل گوناگونی حل شده و پاسخها با روشهای عددی تفاضل محدود و عناصر محدود در حالتهای ماندگار و نا­ماندگار مقایسه گردیده­اند. مسائل ماندگار حل شده در این تحقیق عبارتند از: شبیه سازی جریان بدون حضور چشمه و چاه (معادله­ی لاپلاس) در دامنه­های مربعی، مستطیلی، مثلثی، تقاطع °90 و عبور جریان از اطراف استوانه و شبیه سازی جریان با حضور چاه (معادله­ی پواسون) در دامنه­ی مستطیلی. مسایل ناماندگار بررسی شده نیز شامل شبیه سازی جریان دردامنه­های یک بعدی و مربعی است. نتایج بدست آمده از حل این مسائل، بیانگر این موضوع است که اولاً، روشهای شبکه­ای را می­توان به عنوان ابزاری عددی توسعه داده و برای مدلسازی جریان در محیط متخلخل از آنها استفاده نمود. ثانیاً، بهره­گیری از اعضای قطری و موهومی باعث رسیدن به پاسخهایی دقیقتر از روشهای تفاضل محدود و عناصر محدود می­شود. مزیت دیگر روش شبکه­ای امکان ساخت آزمایشگاهی این مدل می­باشد. در این تحقیق شبکه‌ای از لوله­ها در آزمایشگاه ساخته شد و مسائلی چون حرکت آب در اطراف یک مستطیل غیر قابل نفوذ، درمحیطی با مرزهای مرکب، در زیر پرده‌ی آب­بند سد، در آبخوان آزاد و در آبخوانی ناهمگن و ناهمسان، توسط آن بررسی گردید. نتایج بدست آمده از مجموعه‌ی این آزمایشها نشان داد که اولاً، این وسیله‌ی آزمایشگاهی از نقطه نظر ساخت و کاربری، نسبت به وسایل دیگری چون جعبه شنی، گویهای کروی، مدارهای الکتریکی و سایر مدلهای آزمایشگاهی متداول، ساده­تر بوده و ثانیاً، به رغم سادگی، نتایج حاصل ازآن تطابق خوبی با جوابهای عددی ارائه شده در تحقیق دارد.

     

    1.       کلیات

     

     

    1-1 مقدمه

     

    شبیه‌سازی جریان درون محیط های متخلخل در طی سه دهه‌ی گذشته توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است .(Vafai, 2005) کاربردهای گوناگون این شبیه‌سازی را می‌توان در شاخه‌هایی مانند مهندسی آب، مهندسی محیط زیست، مهندسی نفت و هیدرولوژی آبهای زیرزمینی دید (افضلی، 1387).

    آب زیرزمینی­ای که توسط پمپ از ساختارهای زیرزمینی به دست می­آید سر چشمه­ی اصلی بسیاری از سیستمهای منابع آب می­باشد. میزان آب خروجی یک چشمه به عنوان خروجی سیستم آب زیرزمینی در نظر گرفته می­شود می­تواند تا حد بسیار زیادی تحت تاثیر میزان پمپاژی که از همان حوالی انجام می­شود قرار گیرد. آب به منظور ذخیره می­تواند درون چاه‌هایی که به همین منظور حفاری شده­اند تزریق شود و سطح آب زیرزمینی را می­توان با استفاده از همین تکنیک بالا آورد. این مسایل از جمله مسایلی هستند که می­توانند در مدیریت آبهای زیرزمینی تاثیر گذر باشند.

    در واقع در سیستم مدیریتی آبهای زیرزمینی، مسایل کیفیتی و کمییتی را نمی­توان امری جدا از هم دانست. در بسیاری از نقاط جهان به علت برداشت آبهای زیرزمینی به میزان بیشتر ازحد مجاز، کیفیت این آبها به طور پیوسته رو به تنزل بوده که این امر باعث توجه مصرف کنندگان و هم تولید کنندگان به این مساله گردیده است. تنزل کیفیت آبهای زیرزمینی می­تواند به علت افزایش میزان شوری آب و یا افزایش غلظت یونهایی مانند نیترات باشد.

    در سالهای اخیر علاوه بر مسایل کلی گفته شده مؤثر در کیفیت آب توجه عموم به مساله­ی آلودگی آبهای زیرزمینی توسط فاضلابهای سمی صنایع، شیرابه­های حاصل از دفن زباله­ها، مواد نفتی و سایر مایعهای سمی، کودها، علف کش ها و حشره­کش هایی که در کشاورزی به کار می­روند و مواد رادیو اکتیوی که در اعماق زمین مدفون شده­اند، معطوف گردیده است. هر چند بسیاری از این مسایل روی سطح زمین اتفاق می­افتند اما این آلاینده ها پس از نفوذ به زمین به آبهای زیرزمینی می­پیوندند. پس از پیوستن به آبهای زیر زمینی این آلاینده­ها با حرکت آبهای زیرزمینی منتقل گشته و به رودخانه­ها، دریاچه­ها و چاه­های برداشت می­رسند. از طرف دیگر محدود بودن آبهای زیرزمینی هم باعث اهمیت روزافزون آبهای زیرزمینی به عنوان منبع آب آشامیدنی بشر گردیده است.

    هر گونه برنامه­ریزی برای عملیاتهای کنترل و پاکسازی، احتیاج به تخمین و برآورد کردن مقادیر مورد مطالعه دارد. متعاقباً هرگونه عملیاتی که برای قرائت مقادیر مورد مطالعه می­باشد، محتاج دانستن نحوه­ی رفتار آب زیرزمینی می­باشد. بنابراین مدیریت مناسب هنگامی محقق می­شود که بتوان پاسخ سیستم مورد نظر را نسبت به فعالیتهای مورد نظر دانست.

    یکی از اولین گامهای مورد نیاز برای تخمین نحوه­ی رفتار آبهای زیرزمینی یافتن مدل ریاضی می­باشد که کار برد این مدلها نیز به نوبه­ی خود محتاج جمع آوری اطلاعات می­باشد. هرچه که اطلاعات جمع آوری شده دقیق­تر باشد به جوابهای مدل ارائه شده بیشتر می­توان اعتماد کرد، هر چند که جمع آوری اطلاعات همواره با خطا و عدم قطعیت مواجه است. با استفاده از سیستمهای آزمایشی می­توان علت خطاهایی را که به علت خطاهای انسانی یا جهل انسانی به وجود آمده­اند تا حد بسیار زیادی کاهش داد و بر طرف نمود. به همین علت مطالعات بسیار زیادی روی مسایلی مانند مراقبت از هد یک چاه، طراحی سیستمهای تأمین آب آشامیدنی تخمین حرکت و انتقال آلاینده‌ها درون آبخوان و ... شده است (Vedat, 2006) و مدلهای ریاضی برای این مسائل ارائه گردیده است.

     

     

    1-2 هدف از انجام این تحقیق

     

    چنانچه ذکر شد اولین گام برای تخمین رفتار آب زیرزمینی به دست آوردن یک مدل ریاضی می­باشد. با توجه به قانون دارسی و برقراری پایستگی جرم می­توان نشان داد که معادله‌ی حاکم بر آب زیر زمینی در شرایط پایدار معادله­ی لاپلاس می­باشد. بنابراین با به دست آوردن خواص فیزیکی آبخوان مورد نظر با استفاده از آزمایش و پی بردن به شرایط مرزی حاکم بر آن آبخوان می­توان مدل کامل ریاضی حاکم بر مساله­ی مورد نظر را به دست آورد. متاسفانه از آنجا که خواص فیزیکی مسایل موجود در طبیعت هیچکدام همگن و همسان نمی­باشند و همچنین مرزهای مسایل مورد مطالعه از لحاظ هندسی نامنظم می­باشند حل تحلیلی این مسایل غیر ممکن می­باشد. برای حل این مشکل سالهاست که پژوهشگران از روشهای عددی و آزمایشگاهی سود می­جویند.

    کلیه­ی روشهای عددی برای حل معادله­ی لاپلاس در ابتدا دامنه­ی مساله­ی مورد نظر را تجزیه نموده به این معنی که یا آن را به گره­های متعدد و یا به عناصر متعددی تقسیم می‌کنند و سپس با استفاده از روشهای ریاضی، روابط جبری­ای بین آن گره­ها یا عناصر مختلف می­یابند. به عبارت دیگر پس از تجزیه­ی دامنه­ی مساله، معادله­ی لاپلاس را به دستگاهی از معالات خطی تبدیل می‌کنند.

    یکی از وسیعترین زمینه­هایی که در بررسی و مطالعه­ی محیط متخلخل کاربرد دارد روش Pore Network Model (PNM) می­باشد (Joekar et al., 2012). در این روش حفرات موجود در محیط متخلخل به صورت شبکه­ای از حفراتی شبیه سازی می­شوند که به وسیله­ی مجاری­ای ارتباط دهنده به یکدیگر متصل می­شوند. این روش طی چند دهه­ی گذشته مقبولیت فراوانی یافته و در سالهای اخیر نیز به علت پیشرفت سیستمهای محاسباتی و همچنین پیشرفت در تولید عکسهایی با کیفیت بسیار بالا از محیط متخلخل به مقبولیت و کاربرد آن توسط محققین افزوده شده است. در این تحقیق با نگرشی کاملاً نو و متفاوت با آنچه که تا کنون در مورد روش PNM ارائه گردیده است به حل معادله­ی آبهای زیرزمینی در حالت اشباع با استفاده از روش PNM اقدام می­گردد. در این تحقیق به جای حل معادلات جریان در محیط متخلخل به حل معادلات شبکه­ای از لوله­ها پرداخته می­شود. از آنجا که رابطه­ی بین هد دو نقطه و مقدار جریان عبوری بین آن دو نقطه در جریان آرام به صورت خطی می­باشد می­توان معادله­ی حاکم بر جریان آرام درون شبکه­ای از لوله­ها را به صورت دستگاهی خطی از معادلات و مجهولات نوشت و با حل این دستگاه جواب تقریبی معادلات آبهای زیرزمینی را به دست آورد.

    هدف از انجام این تحقیق را می­توان به صورت زیر خلاصه کرد:

    نحوه­ی ساخت ماتریس ضرایب با استفاده از روش PNM  برای شرایط مرزی نوع اول، دوم و سوم.

    تأثیر عواملی مانند غیر همگن و غیر همسان بودن محیط متخلخل بر ماتریس به دست آمده از روش PNM.

    حل معادلات آبهای زیر زمینی با استفاده از روش PNM در دامنه­های مختلف با مرزهایی صاف و یا منحنی، در حالت ماندگار و غیر ماندگار، با وجود چشمه­ی تزریق و برداشت و مقایسه­ی جوابهای به دست آمده با روشهای تفاضل محدود و عناصر محدود.

     

     

    1-3 روش انجام تحقیق

     

    به علت رابطه­ی خطی بین مقدار جریان درون لوله­ها در حالت آرام و اختلاف هد دو سر لوله، معادلات به دست آمده برای حل شبکه لوله­ها خطی خواهند بود. با نوشتن رابطه­ی پیوستگی جریان برای هر گره و اعمال آن برای تمامی گره­ها معادله­ی حاکم بر شبکه لوله­ها به صورت دستگاهی خطی از معادلات جبری در خواهد آمد. برای تحقق اهداف این پژوهش پس از نشان دادن نحوه­ی ساخت ماتریس ضرایب یا به عبارت دیگر نحوه­ی تجزیه­ی مکانی معادلات آبهای زیرزمینی، با استفاده از روش PNM معادله­ی لاپلاس برای حالتی که جواب تحلیلی آن موجود می­باشد حل شده و جواب آن با جواب تحلیلی و روشهای عددی ذکر شده مقایسه خواهد شد. سپس به حل مسایلی پیچیده­تر در حالتهای ماندگار و غیر ماندگار مانند حرکت آب زیر سد با وجود مانع نفوذ ناپذیر و مقایسه­ی جواب به دست آمده با جواب روشهای عددی پرداخته می­شود.

    عواملی را که در حل معادله­ی آبهای زیرزمینی با استفاده از روش شبکه­ای تأثیر گذار می­باشند و در این تحقیق به عنوان متغیر در نظر گرفته شده­اند،  به صورت زیر می­توان خلاصه نمود:

    قطر لوله­ها

    تراکم لوله­ها در شبکه

    نحوه­ی اتصال گره­های مختلف به همدیگر یا به عبارت دیگر آرایش شبکه

    پس از اینکه مبانی تئوریک روش شبکه­ای به طور مشروح بیان گردیدند به ساخت مدل PNM در آزمایشگاه اقدام خواهد شد. برای این منظور از شبکه­ای شطرنجی که از چهارراه­هایی که با استفاده از لوله­هایی به هم متصل شده­اند استفاده خواهد شد. این شبکه در بالا دست و پایین دست به دو منبع جداگانه با هد مشخص متصل خواهد شد و در نقاطی مشخص از این شبکه هد اندازه­گیری می­گردد. به منظور مدل سازی عوامل نفوذناپذیر شیرهایی در این شبکه تعبیه خواهد شد که با بستن این شیرها می­توان حرکت آب درون لوله­ها را متوقف نمود.

     

     

    1-4 نوآوری تحقیق

     

    استفاده از مدل شبکه­ای برای شبیه سازی جریان درون محیط متخلخل طی دهه­ی گذشته رشد چشمگیری داشته است و محققان زیادی این شبکه­ها را با استفاده از لوله­های گوناگون و حفرات متفاوت مورد مطالعه قرار داده­اند. اما هیچ یک از این مطالعات در راستای بررسی روش PNM به عنوان ابزاری عددی برای حل مسائل آبهای زیرزمینی نبوده است. نوآوری این تحقیق در نگرشی نو به روشهای PNM و معرفی آنها به عنوان روش عددی و جایگزینی آنها بجای روشهای عددی مرسوم مانند تفاضل محدود و عناصر محدود می­باشد.

     

     

    1-5 ساختار پایان نامه

     

    پس از ذکر کلیات در فصل اول، در فصل دوم مطالعه­ی تحقیقاتی که توسط پیشینیان انجام گردیده است آورده می­شود.

    معرفی روش PNM به عنوان ابزاری عددی برای حل معادلات آبهای زیرزمینی در فصل سوم بررسی می­گردد. این بخش به طور کلی به معرفی و نحوه­ی استفاده از روش PNM می­پردازد. پس از آن در انتهای این فصل نحوه­ی ساخت مدل آزمایشگاهی و نحوه­ی انجام آزمایشهای گوناگونی مانند وجود لایه­ی غیر قابل نفوذ، ناهمگنی و ناهمسانی محیط متخلخل و محصور بودن یا آزاد بودن آن ارائه می­گردد.

    در فصل چهارم با ذکر مسائل مختلف عددی و حل آنها با استفاده از روش PNM و مقایسه­ی نتایج به دست آمده با نتایج حاصل از روشهای عددی دیگر مانند تفاضل محدود و عناصر محدود، روش PNM نقد و بررسی می­شود. این فصل تأییدی خواهد بود بر اینکه می­توان روش PNM را به عنوان روشی نو در مباحث عددی جایگزین دیگر روشهای عددی نمود. در انتهای این فصل نیز به ذکر نتایج به دست آمده از مدل آزمایشگاهی و مقایسه­ی آنها با نتایج حاصل از روشهای عددی پرداخته خواهد شد.

    نتیجه­­گیری کلی حاصل از این تحقیق به همراه پیشنهادتی برای تحقیقات آینده نیز در فصل پنجم ذکر خواهند شد.

    2.     پیشینه‌ی تحقیق

    2-1 مقدمه

     

    مدل سازی را می­توان به عنوان ساده سازی و تقریب زدن شرایط واقعی موجود دانست، .بنا به قول George Box آمارشناس معروف: "all models are wrong but some are useful". بنابراین دقت در مدل کردن یک پدیده و بررسی شرایط واقعی و سعی در پیاده نمودن آن شرایط در مدل از اهمیت به سزایی برخوردار است. روش گام به گام مدل کردن آبهای زیرزمینی در شکل 2-1 نشان داده شده است (Baalousha, 2008).

     

                In this research, a novel procedure is introduced and employed to transform partial differential saturated flow equations in porous media into a system of linear algebraic equations using Pore Network Models (PNMs). At first, a simple Square Pore Network Model (SPNM) is introduced, and then, the model is improved by increasing its node connectivity (Square Diagonal PNM; SDPNM), and incorporating impermeable boundaries by imaginary nodes and pipes (SDPNMi). Furthermore, a generalized formulation for unstructured discretization (Unstructured PNM; UPNM) of the domain is given, and effects of handling impermeable boundaries (UPNMi) on model accuracy are investigated. To explore the capabilities of these models as numerical tools, several examples are solved. These examples include steady state flow without sink or source terms (Laplace's equation) in different domains such as square, rectangle, triangle, 90° junction, in addition to potential flow around a cylinder, and steady state flow with a sink term (Poisson's equation) in a rectangular domain. Finally, two unsteady problems in 1- and 2-D domains are investigated. Application of these models without modifications for impermeable boundaries (SPNM, SDPNM, and UPNM) yields comparable results to those of traditional Finite Difference (FD) and Finite Element (FE) methods. However, modification for impermeable boundary incorporation not only simplifies formulations, but also yields results that are more accurate than FD and FE everywhere. Beside numerical problems, an experimental set up was built and different illustrative examples were tested. Examples included flow around an impermeable rectangle, flow in a mixed boundary domain, flow beneath a cutoff wall, flow in an unconfined aquifer, and flow in a heterogeneous anisotropic domain. A fundamental advantage of the experimental set up is that it is much easier to perform different tests compared to common tools like sand box, spherical balls, and electrical circuits. In spite of this simplicity, all obtained results were in good agreement with numerical results.

  • فهرست و منابع پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی

    فهرست:

    1. کلیات   1

    1-1 مقدمه  1

    1-2 هدف از انجام این تحقیق  2

    1-3 روش انجام تحقیق  4

    1-4 نوآوری تحقیق  5

    1-5 ساختار پایان نامه  5

    2. پیشینه‌ی تحقیق  7

    2-1 مقدمه  7

    2-2 انواع مدلها 9

    2-2-1 مدلهای ریاضی (mathematical models) 9

    2-2-1-1 طبقه ‌بندی مدلهای ریاضی  10

    2-2-1-2 معادله‌ی حاکم بر آبهای زیر زمینی  10

    2-2-2 مدلهای فیزیکی (physical models) 13

    2-2-3 مدلهای تمثالی(analog models) 15

    2-2-3-1 مدلهای شبکه‌ای Pore Network Models (PNMs) 16

    2-2-3-2 مدلهای سیال لزج (viscous fluid models) 25

    2-2-3-3 مدلهای غشایی (membrane models) 26

    2-2-3-4 مدلهای حرارتی (thermal models) 26

    2-2-3-5 مدلهای الکتریکی (electrical models) 27

    َ2-3 روشهای عددی  28

    2-3-1 روش تفاضل محدود (finite difference method) 29

    2-3-2 روش حجم محدود (finite volume method) 32

    2-3-3 روش عناصر محدود (finite element method) 34

    2-3-4. روش عناصر مرزی (boundary element method) 36

    2-3-5 روش عددی دیفرانسیل کوادراچر (differential quadrature method) 39

    2-3-6 روشهای طیفی (spectral methods) 40

    3. معرفی روش شبکه‌ای به عنوان روشی عددی برای حل معادله‌ی آبهای زیرزمینی  41

    3- 1  مقدمه  41

    3-2 مبانی تئوریکی روشهای شبکه‌ای  42

    3-2-1 معادله‌ی حاکم بر روش شبکه‌ای  42

    3-2-2 معادله‌ی جبری حاکم بر روش شبکه‌ای در حالت ماندگار 45

    3-2-3 تأثیر ناهمگنی و ناهمسانی بر معادلات جبری حاکم  50

    3-2-4 تزریق و برداشت   51

    3-2-5 معادله‌ی جبری حاکم بر روش شبکه‌ای در حالت ناماندگار 51

    3-2-6 آبخوان محصور و آزاد 52

    3-2-7 اصلاح روش شبکه‌ای  53

    3-2-7-1 بهبود با استفاده از افزایش اتصال گره‌ها 53

    3-2-7-2 بهبود با استفاده از نحوه‌ی مدل کردن گره‌های مرزی  57

    3-2-8 معادله‌ی حاکم در حالت کلی  59

    3-2-9 تأثیر شکل هندسی مجاری بر روش شبکه‌ای  61

    3-2-9-1شکل مجاری  61

    3-2-9-2 معادله‌ی حاکم  62

    3- 3 مدل آزمایشگاهی  70

    3-3-1 مقدمه  70

    3-3-2 نحوه‌ی ساخت مدل آزمایشگاهی  70

    3-3-3 روش انجام آزمایش    71

    3-3-3-1محیط همگن و همسان با هد ثابت   72

    3-3-3-2 آزمایش آبخوان آزاد 72

    3-3-3-3 آزمایش لایه‌ی غیر قابل نفوذ 72

    3-3-3-4 آزمایش ناهمگن و ناهمسان بودن محیط متخلخل  73

    3-3-3-5 آزمایش جریان ناماندگار 74

    4. مثالهای عددی و آزمایشگاهی و بحث در نتایج به دست آمده 75

    4-1 مقدمه  75

    4-2 مثالهای عددی  76

    4-1-1 مثال 1) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مربعی و شرایط                 مرزی شکل 4-1  76

    4-1-2 مثال 2) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مربعی و شرایط مرزی          شکل 4-5  87

    4-1-3 مثال 3) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مستطیلی و شرایط             مرزی شکل 4-8  91

    4-1-4 مثال 4) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مثلثی و شرایط مرزی      شکل4-11  94

    4-1-5 مثال 5) مسأله‌ی حالت ماندگار با وجود چاه در محدوده‌ی مستطیلی              و شرایط مرزی شکل 4-14  97

    4-1-6 مثال 6) مسأله‌ی حالت ماندگار در دامنه‌ای L شکل و شرایط                  مرزی شکل 4-17  99

    4-1-7 مثال 7) مسأله‌ی حالت ناماندگار یک بعدی  101

    4-1-8 مثال 8) مسأله‌ی حالت ناماندگار دو بعدی  104

    4-1-9 مثال 9) مسأله‌ی حالت ماندگار با شرایط مرزی منحنی  107

    4-1-10 مثال 10) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مستطیلی و                 شرایط مرزی شکل 4-25  110

    4-1-11 مثال 11) مسأله‌ی حالت ماندگار در محدوده‌ی مثلثی و شرایط             مرزی شکل 4-27  113

    4-3 مثالهای آزمایشگاهی  116

    4-3-1 آزمایش 1) جریان در اطراف یک مانع مستطیلی  117

    4-3-2. آزمایش 2) جریان با شرایط مرزی مرکب   120

    4-3-3 آزمایش 3) جریان از زیر پرده‌ی آب بند  122

    4-3-4 آزمایش 4) جریان در آبخوان آزاد 124

    4-3-5 آزمایش 5) جریان در آبخوانی ناهمگن و ناهمسان  127

    5. نتیجه‌گیری و پیشنهادات   132

    پیوستها 134

    پیوست 1. حل تحلیلی مثال 1  134

    پیوست 2. حل تحلیلی مثال 2  136

    پیوست 3. حل تحلیلی مثال 3  137

    پیوست 4. حل تحلیلی مثال 4  138

    پیوست 5. حل تحلیلی مثال 5  140

    پیوست 6. حل تحلیلی مثال 7  142

    پیوست 7. حل تحلیلی مثال 8  144

    پیوست 8. حل تحلیلی مثال 9  146

    پیوست 9. حل تحلیلی آزمایش 4  146

    فهرست منابع  148

     

    منبع:

     

    افضلی، حسین، (1387)، بررسی آزمایشگاهی و محاسباتی جریان آشفته‌ی ماندگار درون محیطهای سنگریزه‌ای با سطح آزاد، پایان نامه‌ی دکتری در رشته‌ی مهندسی عمران، دانشگاه شیراز.

    Acharya, R. C., Sjoerd, E. A. T. M. van der Zee and Leijnse, A., (2004), Porosity–Permeability Properties Generated With A New 2-Parameter 3D Hydraulic Pore-Network Model for Consolidated and Unconsolidated Porous Media, Advances in Water Resources, vol. 27, pp. 707-723.

    Arnold, F., (1991), Revisiting the Membrane Analog ― A Conceptual and Communication Tool, Groundwater, vol. 29, pp. 762-764.

    Baalousha, H., (2008), Fundamentals of Groundwater Modeling in: Groundwater Modeling, Management and Contamination, Editors: Konig, L. F. and Weiss, J. L., Nova Science Publishers, Inc. pp. 149-166.

    Bakker, M. and Strack, O. D. L., (2003), Analytic Elements for Multiaquifer Flow, Journal of Hydrology, vol. 271, pp. 119–129.

    Bear, J., (1960), Scales of Viscous Analogy Models for Groundwater Studies, ASCE Journal of the Hydraulics Division, vol. 86, pp. 11-23.

    Bear, J., Alexander, H. and Cheng, D., (2010), Modeling Groundwater Flow and Contaminant Transport, Springer.

    Berg, S. J, Walter, A. and Illman, W. A., (2012), Improved Predictions of Saturated and Unsaturated Zone Drawdowns in A Heterogeneous Unconfined Aquifer via Transient Hydraulic Tomography: Laboratory Sandbox Experiments, Journal of Hydrology, vol. 470, pp. 172–183.

    Blunt, M. J., Jackson, M. D., Piri, M. and Valvatne, P. H., (2002), Detailed Physics, Predictive Capabilities and Macroscopic Consequences for Network Models of Multiphase Flow, Advances in Water Resources, vol. 25, pp. 1069–1089.

    Brebbia, C. A., (1978), The Boundary Element Method for Engineers, Pentech Press/ Halstead Press, London/New York.

    Bryant, S. L., Mellor, D. W. and Cade, C. A., (1993), Physically Representative Network Models of Transport in Porous Media, AIChE Journal, vol. 39, pp. 387–396.

    Chareyre, B., Cortis, A., Catalano, E. and Barthelemy, E., (2012), Pore-Scale Modeling of Viscous Flow and Induced Forces in Dense Sphere Packings, Transport in Porous Media, vol. 92, pp.473–493.

    Chen, Z., Huan, G. and Ma, Y., (2006), Computational Methods for Multiphase Flows in Porous Media, SIAM, Philadelphia.

    Cheng, A. H. D., (1987), Heterogeneities in Flows through Porous Media by the Boundary Element Method in: Topics in Boundary Element Research, Applications in Geomechanics, Editor: Brebbia, C. A., pp. 129–144.

    Cheng, A. H. D. and Morohunfola, O. K., (1993), Multi-Layered Leaky Aquifer Systems: II. Boundary Element Solution, Water Resouces Research, vol. 29, pp. 2801–2811.

    Chung, T. J., (2002), Computational Fluid Dynamics, Cambridge University Press.

    Collins, M. A., Gelher, L. W. and Wilson, J. L., (1972), Hele-Shaw Model of Long Island Aquifer System, ASCE Journal of the Hydraulics Division, vol. 98, pp. 1701-1714.

    Colombus, N., (1966), The Design and Construction of Hele Shaw Models, Groundwater, vol. 4, pp. 16-22. 

    Daripa, P. and Hwang, H. J., (2008), Nonlinear instability of Hele-Shaw Flows with Smooth Viscous Profiles, Journal of Differential Equations, vol 245, pp. 1819-1837.

    Dias, M. M. and Payatakes, A. C., (1986), Network Models for Two-Phase Flow in Porous Media Part I: Immiscible Micro Displacement of Non Wetting Fluids, Journal of Fluid Mechanics, vol. 164, pp. 305–336.

    Fairweather, G. and Karageorghis, A., (1998), The Method of Fundamental Solutions for Elliptic Boundary Value Problems, Advances in Computational Mathematics, vol. 9, pp. 69–95.

    Fatt, I., (1956), The Network Model of Porous Media, Part I: Capillary Characteristics, Petroleum Transaction AIME, pp. 144–159.

    Faulkner, J., Hu. B., Kish, S. and Hua, F., (2009), Laboratory Analog and Numerical Study of Groundwater Flow and Solute Transport in A Karst Aquifer with Conduit and Matrix Domains, Journal of Contaminant Hydrology, vol. 110, pp. 34-44.

    Hansen, V. E., (1952), Complicated Well Problems Solved by the Membrane Analogy, Transactions, AmericanGeophysical Union, vol. 33, pp. 912-916.

    Herrera, I., (1984), Trefftz method. Topics in Boundary Element Research, Basic Principles and Applications, vol. 1, pp. 225–253.

    Hilfer, R., (2002), Review on Scale Dependent Characterization of the Microstructure of Porous Media, Transport in Porous Media, vol. 46, pp. 373–390.

    Illman, W. A., Zhu, J. and Yin, D., (2008), Can A Groundwater Flow Model Be Validated? Encouraging, Positive Evidence from Laboratory Hydraulic Tomography Experiments, American Geophysical Union, Fall Meeting, p 04.

    Illman, W. A., Zhu, J. and Yin, D., (2010), Comparison of Aquifer Characterization Approaches through Steady State Groundwater Model Validation: A Controlled Laboratory Sandbox Study, Water resources research, vol. 46, W04502, doi:10.1029/2009WR007745.

    Iserles, A., (2009), A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations, 2nd Edition, Cambridge University Press.

    de Josselin de Jong, (1961), Moiré Patterns of the Membrane Analogy for Groundwater Movement Applied to Multiple Fluid Flow, Journal of Geophysical Research, vol. 66, pp. 3625-3628.

    Jiang, Z., vanDijke, M. I. J., Wu, K., Couples, G. D., Sorbie, K. S. and Ma, J., (2012), Stochastic Pore Network Generation from 3d Rock Images, Transport in  Porous Media, vol. 94, pp.571–593.

    Joekar, V.,  Hassanizadeh, S. M. and   Leijnse, A., (2008), Insights into the Relationships Among Capillary Pressure, Saturation, Interfacial Area and Relative Permeability Using Pore-Network Modeling, Transport in Porous Media, vol. 74, pp. 201–219.

    Joekar, V., Prodanović, M., Wildenschild, M. and Hassanizadeh, S. M., (2010), Network Model Investigation of Interfacial Area, Capillary Pressure and Saturation Relationships in Granular Porous Media, Water Resources Research, vol. 46, pp. 1-18.

    Jung, Y., Coulibaly, K. M. and Borden. R., (2006), Transport of Edible Oil Emulsions in Clayey-Sands: 3-D Sandbox Results and Model Validation, Journal of Hydrologic Engineering, vol 11, pp. 238-245.

    Kim, D. and Lindquist, W. B., (2011), Dependence of Pore-to-Core Up-Scaled Reaction Rate on Flow Rate in Porous Media, Transport in Porous Media, vol. 89, pp. 459–473.

    Koplik, J., (1981), Creeping Flow in Two-Dimensional Networks, Journal of Fluid Mechanics, vol. 119, pp. 219-247.

    Koplik, J., (1985), Two-Phase Flow in Random Network Models of Porous Media, SPE Journal, vol. 25, pp. 89-100.

    Li, S. and Liu, W. K., (2007), Meshfree Particle Methods, Springer.

    Liang, Z., Loannidis, M. A. and Chatzis, I., (2000), Geometric and Topological Analysis of Three Dimensional Porous Media: Pore Space Partitioning Based on Morphological Skeletonization, Journal of Colloid and Interface Science, vol. 221, pp. 13–24.

    Liggett, J. A., (1977), Location of Free Surface in Porous Media, ASCE Journal of the Hydraulics Division, vol. 103, pp. 353–365.

    Liu, P. L. F., Cheng, A. H. D., Liggett, J. A. and Lee, J. H., (1981), Boundary Integral Equation Solutions to Moving Interface Between Two Fluids in Porous Media, Water Resources Research, vol. 17, pp. 1445–1452.

    Loudyi, D., Falconer, R. A. and Lin, B., (2007), Mathematical Development and Verification of a Non-Orthogonal Finite Volume Model For Groundwater Flow Applications, Advances in  Water Resources., vol. 30, pp. 29–42.

    Man, H. N. and Jing, X. D., (2000), Pore Network Modelling of Electrical Resistivity and Capillary Pressure Characteristics, Transport in Porous Media, vol. 41, pp. 263-286.

    Marino, M. A., (1967), Hele-Shaw Model Study of the Growth and Decay of Groundwater Ridges, Journal of Geophyics Research, vol. 72, pp. 1195–1205.

    Marios, A. I. and and Ioannis, C., (1991), Network Modeling of Pore Structure and Transport Properties of Porous Media, Chemical Engineering Science, vol. 48, pp. 951-972

    Mathon, R. and Johnston, R.L., (1977), The Approximate Solution of Elliptic Boundary Value Problems by Fundamental Solutions. SIAM Journal on Numerical Analysis, vol. 14, pp. 638–650.

    Mazaheri, A. R., Zerai, B., Ahmadi, G., Kadambi, J. R., Saylor, B. Z., Oliver, M., Bromhal, G. S. and Smith, D. H., (2005), Computer Simulation of Flow Through A Lattice Flow-Cell, Advances in Water Resources, vol. 28, pp. 1267-1279.

    Mizamura, K. and Kaneda, T., (2010), Boundary Condition of Groundwater Flow through Sloping Seepage Face, Journal of Hydrological Engineering, vol. 15, pp. 718-724.

    Mousavi, M. and Bryant, S., (2012), Connectivity of Pore Space as A Control on Two-Phase Flow Properties of Tight-Gas Sandstones, Transport in Porous Media, vol. 94, pp.537–554.

    Munson, B. R., Young, D. F., Okiishi, T. H. and Huebsch, W. W., (2009), Fundamentals of Fluid Mechanics, 6th edition, John Wiley & Sons Inc.

    Naji, A., Cheng, A. H. D. and Ouazar, D., (1999), BEM Solution of Stochastic Seawater Intrusion Problems, Engineering Analysis with Boundary Elements, vol. 23, pp. 529–537.

    Nogues, J. P., Celia, M. A. and Peters, C. A., (2012), Pore Network Model Development to Study Dissolution and Precipitation of Carbonates, XIX International Conference on Water Resources CMWR, University of Illinois at Urbana-Champaign.

    Nsir, K. and Schafer, G., (2010), A Pore-Throat Model Based on Grain-Size Distribution to Quantify Gravity-Dominated DNAPL Instabilities in A Water-Saturated Homogeneous Porous Medium, Comptes Rendus Geoscience,vol. 342, pp. 881-891.

    Oren, P. E. and Bakke, S., (2002), Process Based Reconstruction of Sandstones and Prediction of Transport Properties, Transport in Porous Media, vol. 46, pp. 311–343.

    Raoof, A. and Hassanizadeh, S. M., (2010), A New Method for Generating Pore-Network Models of Porous Media, Transport in Porous Media, vol. 81, pp. 391–407.

    Reddy, J. N., (2006), An Introduction to Finite Element Method, 3rd edition, McGrawHill.

    Spitz, K. and Moreno, J., (1996), A Practical Guide to Groundwater and Solute Transport Modeling, John Wiley and Sons Inc.

    Steele, D. D. and Nieber, E. H., Network Modeling of Diffusion Coefficients for Porous Media. II. Simulations. Soil Science Society of American Journal, vol. 58, pp. 1346–1354.

    Taigbenu, A. E., Liggett, J. A. and Cheng, A. H. D., (1984), Boundary Integral Solution to Seawater Intrusion into Coastal Aquifers, Water Resources Research, vol. 20, pp 1150–1158.

    Thauvin, F. and Mohanty, K. K., (1998), Network Modeling of Non-Darcy Flow through Porous Media, Transport in Porous Media, vol. 31, pp. 19-37.

    Todd, D. K., (1980), Grounwater Hydrology, 2nd edition, John Wiley and Sons Inc.  

    Tryggvason, G. and Aref, H., (1983), Numerical Experiments on Hele Shaw Flow With A Sharp Interface, Journal of Fluid Mechanics, vol. 136, pp. 1-30.

    Vafai, K., (2005), Handbook of Porous Media, 2nd edition, Taylor and Francis Group.

    Varin, R. D. and Fang. H. Y., (1967), Design and Construction of a Horizontal Viscous Flow Model, Ground Water, vol. 5, pages 35-41

    Vedat B., (2006), Applied Flow and Solute Transport Modeling in Aquifers, CRC Taylor and Francis Group.

    Xie, X., (2009), Nonexistence of Classical Steady Hele–Shaw Bubble, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, vol. 70, pp. 1217-1238.

    Yen, B. C. and Hsie, C. H., (1972), Viscous Flow Model for Groundwater Movement, Water Resouces Research, vol. 8, pp. 1299–1306.

    YiLung, Y., TingChien, C. and YiMin, W., (2000), Hydraulic Conductivity Identification of Groundwater Sandbox Model, Bulletin of National Pingtung University of Science and Technology, vol. 9, pp. 133-142.

    Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L. and Zhu, J. Z., (2005), The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals, 6th edition, Elsevier.



تحقیق در مورد پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی, مقاله در مورد پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی, پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی, پروپوزال در مورد پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی, تز دکترا در مورد پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی, تحقیقات دانشجویی درباره پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی, مقالات دانشجویی درباره پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی, پروژه درباره پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی, گزارش سمینار در مورد پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی, پروژه دانشجویی در مورد پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی, تحقیق دانش آموزی در مورد پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی, مقاله دانش آموزی در مورد پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی, رساله دکترا در مورد پایان نامه بررسی مدل های شبکه ای به عنوان روشی عددی برای حل معادلات آب های زیرزمینی

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول
بانک دانلود پایان نامه رسا تسیس